Движение по окружности

Если тело движется по окружности радиуса R с постоянной по модулю скоростью v , то оно движется с центростремительным ускорением (нормальным ускорением) a_n. Направление скорости и ускорения постоянно изменяются, в любой момент времени вектор скорости направлен по касательной к окружности (перпендикулярно радиусу), а вектор центростремительного ускорения — к центру окружности.

    \[a_n=\frac{v^2 }{R}\qquad_{(5.1)}\]

Период вращения T [с]- время за которое тело совершает один оборот по окружности

    \[T=\frac{1}{\nu}=\frac{2\pi}{\omega}\qquad_{(5.2)}\]

Частота \nu [Гц]- число оборотов, которое тело совершает за 1 сек.

    \[\nu=\frac{1}{T}=\frac{\omega}{2\pi}\qquad_{(5.3)}\]

Скорость

    \[ v=\frac{2\pi \cdot R}{T} = 2\pi \cdot R \cdot \nu = \omega \cdot R  \qquad_{(5.4)}\]

Угловая скорость (циклическая частота)   \omega [рад/с] — угол на который поворачивается тело за 1 сек.

    \[\omega=2\pi \cdot \nu =\frac{2\pi}{T}\qquad_{(5.5)}\]

    \[\omega=\frac{\Delta \varphi }{t}\qquad_{(5.6)}\]


где \Delta \varphi— угол поворота за время t.