Динамика

Равнодействующая сила    F_p [Н] — сила, заменяющая своим действием все силы, действующие на тело.

Вектор равнодействующей силы равен сумме векторов сил, действующих на тело:

    \[\vec{F_p}=\vec{F_1}+\vec{F_2}+...+\vec{F_n}\qquad_{(6.1)}\]

1-й закон Ньютона Если    F_p=0, то тело сохраняет свою скорость неизменной или покоится.

2-й закон Ньютона Если    F_p \neq0, то тело движется с ускорением   \vec a , направленным туда же, куда и    \vec F_p:

    \[\vec{F_p}=m \cdot \vec a\qquad_{(6.2)}\]

3-й закон Ньютона Два тела действуют друг на друга с силами равными по модулю и противоположными по направлению:

    \[F_{_{12}}=F_{_{21}}, \quad  \vec{F}_{_{12}}=-\vec{F}_{_{21}}\qquad_{(6.3)}\]

Закон Гука  Деформация x  [м], возникающая в упругом теле, пропорциональна приложенной к этому телу силе F_y :

    \[F_y=k\cdot x \qquad_{(6.4)}\]

Физический смысл коэффициента упругости (жесткости)  k   [Н/м] Численное значение коэффициента упругости показывает величину силы, которую надо приложить к упругому телу, чтобы оно деформировалось на 1 м.

Закон всемирного тяготения Сила гравитационного притяжения F_{_{\Gamma}} между двумя телами массы  m_1  и m_2  пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами R:

    \[ F_{_{\Gamma} }=\frac{G\cdot m_1\cdot m_2}{R^2} \qquad_{(6.5)}\]

G   [Нм2/кг2] — гравитационная постоянная.

Ускорение свободного падения g над поверхностью планеты массой M_{\Pi}  на расстоянии от центра планеты R:

    \[ g=\frac{G\cdot M_{\Pi}}{R^2} \qquad_{(6.6)}\]

Сила тяжести — гравитационная сила, действующая на тело со стороны земли 

    \[ F_{_{T}}=m\cdot g \qquad_{(6.7)}\]

Первая космическая скорость — скорость v , при которой тело будет двигаться по круговой орбите радиусом R.  Такое движение происходит при равенстве центростремительного ускорения тела  и ускорения свободного падения:

    \[\frac{v^2}{R}=\frac{G\cdot M_{\Pi }}{R^2} \qquad \Rightarrow \qquad v=\sqrt{\frac{G\cdot M_{\Pi }}{R}}  \qquad_{(6.8)}\]

Вес тела P   — сила воздействия тела на опору или подвес, в результате чего опора или подвес деформируются.

Вес тела может быть:

   1) равен силе тяжести, если тело покоится или движется равномерно:

    \[P_0=F_{_{T}}=m \cdot g \qquad_{(6.9)}\]

;

   2) больше силы тяжести, если тело движется с ускорением \vec{a}, направленным вверх (перегрузка):

    \[ P=m\cdot (g+a) \qquad_{(6.10)}\]

коэффициент перегрузки показывает во сколько раз увеличился вес:

    \[ k_{_{\Pi}}=\frac {P}{P_0}=\frac {g+a}{g} \qquad_{(6.11)}\]

   3) меньше силы тяжести, если тело движется с ускорением \vec{a}, направленным вниз (уменьшение веса):

    \[ P=m\cdot (g-a) \qquad_{(6.12)}\]

коэффициент уменьшения веса показывает во сколько раз вес уменьшился:

    \[ k_y=\frac {P_0}{P}=\frac {g}{g-a} \qquad_{(6.13)}\]

   4) равен нулю (невесомость), если тело совершает падение с ускорением  g.

Сила трения покоя   F_{_{TP.\Pi}}, удерживающая тело от движения, численно равна силе, пытающейся сдвинуть тело F_{c}:

    \[ F_{_{TP.\Pi}}=F_c \qquad_{(6.14)}\]

При увеличении сдвигающей силы, сила трения покоя также увеличивается и достигает своего максимального значения в момент начала движения. Максимальное значение силы трения покоя равно силе трения скольжения:

    \[F_{_{TP.\Pi.MAX}}=\mu \cdot N \qquad_{(6.15)}\]

Сила трения скольжения F_{_{TP}} — сила, возникающая между соприкасающимися телами при их относительном движении

    \[ F_{_{TP}}=\mu \cdot N \qquad_{(6.16)}\]

\mu  [безр.]  — коэффициент трения,    N  —  сила реакции опоры (сила нормального давления).