Термодинамика

Внутренняя энергия тела — это сумма кинетических энергий всех молекул тела и потенциальной энергии их взаимодействия. 

Идеальный газ — это газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежительно мало и приравнивается к нулю.

Внутренняя энергия идеального газа    U  [Дж]  — это сумма кинетических энергий всех молекул газа, она определяется по формуле:

1) для одноатомного газа (например,   He;  Ne ):

    \[ U = \frac {3 \cdot \nu \cdot R \cdot T }{2 \qquad \qquad} \qquad_{(14.1)}\]

    \[ U = \frac {3 \cdot m \cdot R \cdot T }{2 \cdot M \qquad} \qquad_{(14.2)}\]

2) для двухатомного газа (например,   H_2;  O_2 ):

    \[ U = \frac {5 \cdot \nu \cdot R \cdot T }{2 \qquad \qquad} \qquad_{(14.3)}\]

3) для многоатомного газа (например,   H_2 \, O; C\, O_2):

    \[ U = 3 \cdot \nu \cdot R \cdot T  \qquad_{(14.4)}\]

Работа газа против внешних сил    A  [Дж]  имеет положительное значение при расширении и отрицательное при сжатии.

Работа газа в любом процессе определяется графическим методом как площадь фигуры, расположенной под графиком зависимости давления    P  от объема    V .

Работа газа в изобарном процессе   P - const  определяется по формуле:

    \[ A =  P \cdot \Delta V \qquad_{(14.5)}\]

Работа внешних сил над газом    A\:'  имеет значение, противоположное работе газа:

    \[ A \: ' = - A ; \qquad A = - A \: '  \qquad_{(14.6)}\]

Первый закон термодинамики: количество теплоты   Q  , сообщаемое термодинамической системе, равно сумме изменения ее внутренней энергии  \Delta U  и работы   A , совершаемой системой против внешних сил:

    \[ Q =  \Delta U + A \qquad_{(14.7)}\]

Адиабатный (адиабатический) процесс — процесс, при котором термодинамическая система не обменивается теплотой с окружающим пространством ( Q = 0). На практике такое возможно при быстром расширении или сжатии газа, когда система не успевает получить или отдать теплоту.

Частные случаи первого закона термодинамики:

1) при адиабатном процессе, когда  Q = 0:

    \[ 0 =  \Delta U + A \qquad_{(14.8)}\]

2) при изохорном процессе, когда  \Delta V = 0 \;  \Rightarrow \; A = 0:

    \[ Q =  \Delta U  \qquad_{(14.9)}\]

3) при изотермическом процессе, когда  \Delta T = 0 \;  \Rightarrow \; \Delta U = 0:

    \[ Q =  A  \qquad_{(14.10)}\]

Тепловой двигатель —  устройство, превращающее часть полученной теплоты в механическую работу.

Рабочее тело теплового двигателя получает от нагревателя теплоту  Q_H , производит работу   A , неиспользованную теплоту   Q_X отдает холодильнику.
Работа теплового двигателя равна разности полученной и отданной теплоты:

    \[  A = Q_H -  Q_X \qquad_{(14.11)}\]

Работа теплового двигателя графическим методом определяется как площадь термодинамического цикла в координатах    P  V .

К.П.Д. теплового двигателя   \eta  [безр.] показывает какую долю полученного количества тепла удалось преобразовать в работу, имеет значение меньше единицы (0,3 ÷ 0,4 для бензиновых, дизельных двигателей ) и рассчитывается по формулам:

    \[  \eta = \frac{A}{Q_H}  \qquad_{(14.12)}\]

    \[  \eta = \frac{Q_H -  Q_X}{Q_H} = 1 - \frac{Q_X}{Q_H} \qquad_{(14.13)}\]

Тепловой двигатель, работающий по циклу Карно — двигатель, термодинамический цикл которого образован двумя изотермами и двумя адиабатами. Такой двигатель имеет максимально возможный к.п.д., который определяется по формуле:

    \[  \eta = \frac{T_H -  T_X}{T_H} = 1 - \frac{T_X}{T_H} \qquad_{(14.14)}\]

где   T_H  — температура нагревателя,   T_X  — температура холодильника.

Холодильная машина — устройство, отнимающее теплоту у холодильника   Q_X \, '  и передающая нагревателю   Q_H \, ' за счет работы внешних сил   A \, '

Холодильный коэффициент   \varepsilon_X  [безр.]  рассчитывается для холодильных машин, цель которых — отнять теплоту у холодильника. Значение   \varepsilon_X  может быть больше или меньше единицы (у сплит-систем в режиме холод 2,5 ÷ 3,5) и рассчитывается по формулам:

    \[ \varepsilon_X = \frac{Q_X \, '}{A \, '} = \frac{Q_X \, '}{Q_H \, ' -  Q_X \, '} \qquad_{(14.15)}\]

    \[ \varepsilon_X = \frac{T_X }{T_H - T_X} \qquad_{(14.16)}\]

Коэффициент трансформации   \varepsilon_T  [безр.]  рассчитывается для холодильных машин, цель которых — передать теплоту нагревателю. Значение   \varepsilon_T  больше единицы (у сплит-систем в режиме тепло 3 ÷ 5) и рассчитывается по формулам:

    \[ \varepsilon_T = \frac{Q_H \, '}{A \, '} = \frac{Q_H \, '}{Q_H \, ' -  Q_X \, '} \qquad_{(14.17)}\]

    \[ \varepsilon_T = \frac{T_H }{T_H - T_X} \qquad_{(14.18)}\]