Формулы «Механика» — Репетитор физики, математики

1. Прямолинейное равномерное движение

Скорость [м/с] (проекция) $v_x22 =\frac{s_x}{t}} = \frac{x - x_0}{t}}$

выфвфвы $dd =\frac{34a}{67yy}} = \frac{x - x_0}{t}}$

Перемещение [м] (проекция) $s_x=v_x\cdot t$

Уравнение координаты (ур. движения) $x=x_0+v_x\cdot t$

2. Прямолинейное равноускоренное движение

Ускорение [м/с²] (проекция) $a_x=\frac{v_x - v_{0x}}{t}$

Мгновенная скорость (проекция) $v_x=v_{0x}+a_x\cdot{t}$

Уравнение координаты (ур. движения) $x=x_0+v_{0x} \cdot t+\frac{a_x \cdot t^2}{2}$

Перемещение (проекция) $s_x=v_{0x} \cdot t+\frac{a_x \cdot t^2}{2}$

$s_x=\frac{v_x +v _{0x} }{2}\cdot t$

$s_x=\frac{{v_x}^2 -{v_{0x}}^2 }{2 a_x}$

Средняя скорость $v_{_{CP}}=\frac{s_{ob}}{t_{ob}}$

Средняя скорость
равноускоренного движения $v_{_{CP}}=\frac{v_0 + v}{2}$

3. Движение под углом к горизонту

Проекция нач. скорости на ось X $v_{0x}=v_0\cdot{\cos \alpha }$

Уравнение координаты X $x=x_0+v_{0x}\cdot t$

Проекция нач. скорости на ось Y $v_{0y}=v_0\cdot{\sin \alpha }$

Проекция скорости на ось Y $v_y=v_{0y}+g_y\cdot{t}$

Проекция перемещения на ось Y $s_y=v_{0y} \cdot t+\frac{g_y \cdot t^2}{2}$

$s_y=\frac{v_y +v _{0y} }{2}\cdot t$

$s_y=\frac{{v_y}^2 -{v_{0y}}^2 }{2 g_y}$

4. Относительное движение

Закон сложения скоростей $\vec V_{_A} = \vec V_{_B} + \vec V_{_{\Pi}$

Скорость одного тела относительно другого
при движении тел в одном направлении $V_{_A} =\mid V_1 - V_2 \mid$

Скорость одного тела относительно другого
при движении тел в противоположных направлениях $V_{_A} = V_1 + V_2$

5. Движение по окружности

Центростремительное ускорение $a_n=\frac{v^2 }{R}$

Период вращения [с] $T=\frac{1}{\nu}=\frac{2\pi}{\omega}$

Частота вращения [Гц] $\nu=\frac{1}{T}=\frac{\omega}{2\pi}$

Скорость точек, движущихся по окружности $v =\frac{2\pi \cdot R}{T} = 2\pi \cdot R \cdot \nu$

$v = \omega \cdot R$

Угловая скорость
(циклическая частота) [рад/с] $\omega=2\pi \cdot \nu =\frac{2\pi}{T}$

6. Динамика

Вектор равнодействующей силы $\vec{F_p}=\vec{F_1}+\vec{F_2}+...+\vec{F_n}$

Сила упругости (з-н Гука) $F_y=k\cdot x$

Гравитационная сила
(з-н всемирного тяготения) $F_{_{\Gamma} }=\frac{G\cdot m_1\cdot m_2}{R^2}$

Ускорение свободного падения $g=\frac{G\cdot M_{\Pi}}{R^2}$

Сила тяжести $F_{_T}=m\cdot g$

Первая космическая скорость $v=\sqrt{\frac{G\cdot M_{\Pi }}{R}}$

Вес тела при движении без ускорения $P=F_{_T} = m \cdot g$

Вес тела при ускорении, напр. вверх $P=m\cdot (g+a)$

Коэффициент перегрузки $k_{_{\Pi}}=\frac {g+a}{g}$

Вес тела при ускорении, напр. вниз $P=m\cdot (g-a)$

Коэффициент уменьшения веса $k_y=\frac {g}{g-a}$

Сила трения покоя $F_{_{TP.\Pi}}=F_{_C}$

Сила трения покоя максимальная $F_{_{TP.\Pi.MAX}}=\mu \cdot N$

Сила трения скольжения $F_{_{TP}}=\mu \cdot N$

7. Статика

Момент силы [Н·м] $M=F \cdot l$

Правило моментов $M_1+M_2+...+M_n={M_1}'+{M_2}'+...+{M_k}'$

8. Импульс

Импульс тела [кг·м/с] $\vec p = m \cdot \vec v$

Изменение импульса $\Delta {\vec p} = {\vec p}\:' - \vec p$

2-й закон Ньютона в импульсной форме ${\vec F \cdot t}=\Delta {\vec p}$

Закон сохранения импульса $\vec p_1 +\vec p_2+...+\vec p_n={\vec p_1}\:'+{\vec p_2}\:'+...+{\vec p_n}\:'$

9. Энергия

Кинетическая энергия
поступательного движения [Дж] $E_k=\frac{m \cdot v^2}{2}}$

Потенциальная энергия
гравитационного поля Земли [Дж] $E_{ph}=m \cdot g \cdot h$

Потенциальная энергия
упругой деформации [Дж] $E_{px}=\frac{k \cdot x^2}{2}$

Закон сохранения механической энергии
при отсутствии трения $E_{k1} + E_{ph1} + E_{px1} = E_{k2} + E_{ph2} + E_{px2}$

Полная механическая энергия $E_{\Pi O \Lambda } = E_{k} + E_{ph} + E_{px}$

Закон сохранения механической энергии
при наличии трения $E_{k1} + E_{ph1} + E_{px1} = E_{k2} + E_{ph2} + E_{px2} + Q$

Количество теплоты, выделяющееся
за счет работы силы трения (сопротивления) $Q = - A_{TP} ; A_{TP} = - Q$

10. Механическая работа, мощность

Механическая работа в общем случае [Дж] $A=F \cdot S \cdot \cos \beta$

Мех. работа если векторы силы и
перемещения сонаправлены $A=F \cdot S$

Мех. работа если векторы силы и
перемещения противоположно направлены $A=- F \cdot S$

Мех. работа если векторы силы и
перемещения перпендикулярны $A=0$

Работа консервативных сил
(гравитационной, упругой, электростатической)
через потенциальную энергию $A = - (E_{p2} - E_{p1})=E_{p1} - E_{p2}$

Работа консервативных сил через
кинетическую энергию $A = E_{k2} - E_{k1}$

Коэффициент полезного действия
(КПД) механизма $\eta=\frac{A_{\Pi}}{A_Z}$

Мощность [Вт] $N=\frac{A}{t}$

11. Гидростатика

Плотность [кг/м³] $\rho =\frac{m}{V}$

Давление [Па] $P =\frac{F}{S}$

Давление жидкости на глубине $P =\rho \cdot g \cdot h$

Архимедова сила (выталкивающая сила) $F_A = m_{\ast} \cdot g = {\rho}_{\ast} \cdot V \cdot g$

Правило гидравлического пресса $\frac{F_1}{F_2} =\frac{S_1}{S_2}$