Движение под углом к горизонту

После вылета со скоростью \vec v_0 под углом \alpha (альфа) к горизонту тело одновременно совершает два движения: равноускоренное относительно оси  oy   и равномерное относительно оси ox.

Относительно оси  oy движение происходит с ускорением \vec g и начальной скоростью  v_{0y}:

    \[ v_{0y}=v_0\cdot{\sin \alpha }\qquad_{(3.1)}\]

Для движения относительно oy справедливы формулы равноускоренного движения:

    \[ v_y=v_{0y}+g_y\cdot{t}\qquad_{(3.2)}\]

    \[s_y=v_{0y} \cdot t+\frac{g_y  \cdot t^2}{2}\qquad_{(3.3)}\]

    \[y=y_0+v_{0y} \cdot t+\frac{g_y  \cdot t^2}{2}\qquad_{(3.4)}\]

    \[s_y=\frac{v_y +v _{0y} }{2}\cdot t\qquad_{(3.5)}\]

    \[s_y=\frac{{v_y}^2 -{v_{0y}}^2  }{2 g_y}\qquad_{(3.6)}\]

Относительно оси  ox происходит равномерное движение со скоростью  v_{0x}:

    \[ v_{0x}=v_0\cdot{\cos \alpha }\qquad_{(3.7)}\]

    \[x=x_0+v_{0x}\cdot  t\qquad_{(3.8){\]

Для тела, брошенного горизонтально с высоты  h со скоростью  v_0 :

время полета

    \[ t =\sqrt {\frac{2 h}{g}} \qquad_{(3.9)}\]

дальность полета

    \[ l =v_0 \sqrt {\frac{2 h}{g}} \qquad_{(3.10)}\]

уравнение траектории

    \[ y = h - \frac{g \cdot x^2 }{2{v_o}^2}       \qquad_{(3.11)}\]

Для тела, брошенного под углом  \alpha к горизонту со скоростью  v_0 :

время полета

    \[ t =\frac{2v_0 \sin \alpha}{g}  \qquad_{(3.12)}\]

дальность полета

    \[ l =\frac{{v_o}^2 \sin 2 \alpha}{g} \qquad_{(3.13)}\]