Электростатика
Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
где — электрическая (кулоновская) сила,
[Кл] — модули зарядов,
— расстояние между центрами зарядов.
Электростатическое поле — силовое поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени зарядами. Электростатическое поле действует на неподвижные и движущиеся заряды. Основной силовой характеристикой электростатического поля является вектор напряженности .
Направление вектора напряженности в данной точке поля определяется с помощью положительного пробного заряда, помещенного в эту точку. Куда направлен вектор кулоновской силы
, действующей на пробный заряд, туда же направлен и вектор напряженности
.
Значение вектора напряженности равно отношению силы
, действующей на неподвижный точечный заряд
, помещенный в данную точку поля, к величине заряда:
Физический смысл напряженности Численное значение напряженности электрического поля [В/м или Н/Кл] показывает силу, с которой электрическое поле действует на заряд величиной 1 Кл в данной точке поля.
Линии напряженности — это воображаемые линии, располагаемые в пространстве таким образом, что векторы напряженности направлены по касательной к линии напряженности. Напряженность больше в тех точках поля, где линии напряженности ближе друг к другу.
Линии напряженности некоторых объектов:
1) Линии напряженности точечных зарядов — прямые линии, идущие от положительных зарядов в бесконечность и из бесконечности к отрицательным зарядам;
2) Линии напряженности между двумя разноименно заряженными пластинами — прямые параллельные линии перпендикулярные к пластинам, расположенные на одинаковом расстоянии друг от друга. Поле, линии которого параллельны и расположены на одинаковом расстоянии, называется однородным.
Напряженность, создаваемая точечным зарядом на расстоянии
от заряда:
где [Н·м2/Кл2] — коэффициент пропорциональности,
[Кл] — модуль заряда, создающего поле,
— расстояние от заряда до точки, в которой измеряется напряженность ,
[безр.] — коэффициент диэлектрической проницаемости среды (для вакуума, воздуха)
).
Напряженность, создаваемая равномерно заряженной сферой радиуса , обладающей зарядом
:
1) при (внутри сферы) поле отсутствует:
;
2) при (снаружи сферы) напряженность определяется по формуле точечного заряда, где
— расстояние от центра сферы до данной точки поля:
Напряженность однородного поля одинакова в любой точке, линии напряженности параллельны.
Электрическая сила , действующая на заряд в поле напряженности
, определяется по формуле:
Однородное электрическое поле по своим свойствам похоже на однородное гравитационное поле земли.
Аналогичные для этих полей физические величины и формулы указаны в таблице:
Электрическое поле | Гравитационное поле |
![]() заряд |
![]() масса |
![]() напряженность |
![]() ускорение свободного падения |
![]() электрическая сила |
![]() сила тяжести |
![]() потенциальная энергия заряда |
![]() потенциальная энергия массы |
![]() потенциал электрического поля |
![]() потенциал гравитационного поля |
![]() напряжение (разность потенциалов) |
![]() напряжение гравитационного поля |
![]() напряжение через напряженность |
![]() напряжение через ![]() |
Работа электрического поля:
|
Работа гравитационного поля:
|
Потенциал однородного электрического поля [В] равен работе поля по перемещению заряда 1 Кл из данной точки пространства на нулевой уровень.
Напряжение [В] между двумя точками поля равно работе поля по перемещению заряда 1 Кл из одной точки в другую.
Потенциал поля точечного заряда
на расстоянии
от него равен работе поля по перемещению заряда 1 Кл из данной точки пространства в бесконечность и определяется по формуле:
Потенциал поля заряженной сферы радиуса
, имеющей заряд
, на расстоянии
от центра сферы определяется по формулам:
1) при потенциал внутри сферы равен потенциалу на поверхности:
2) при определяется по формуле точечного заряда:
Электрическая емкость конденсатора [Ф] равна отношению заряда
на одной из обкладок конденсатора к напряжению
между ними :
Электрическая емкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади обкладок и обратно пропорциональна расстоянию
между ними:
Энергия конденсатора:
Последовательное соединение конденсаторов:
1) Напряжение батареи конденсаторов равно сумме напряжений всех конденсаторов:
2) Заряд на всех конденсаторах одинаков:
3) Емкость батареи конденсаторов определяется по формуле:
Параллельное соединение конденсаторов:
1) Напряжение на всех конденсаторах одинаково:
2) Заряд батареи конденсаторов равен сумме зарядов всех конденсаторов:
3) Емкость батареи конденсаторов равна сумме емкостей всех конденсаторов: