Главная › Формулы «Электричество. Магнетизм»

Формулы «Электричество. Магнетизм»

15. Электростатика

Значение вектора напряженности [В/м]         E = \frac{F }{q}

Напряженность точечного заряда                  E = \frac{k \cdot q }{\varepsilon \cdot r^2}

Напряженность равномерно заряженной сферы:

1) внутри сферы                                           E = 0 ;

2) снаружи сферы                                         E = \frac{k \cdot q_c }{\varepsilon \cdot r^2}

Закон Кулона                                                F_e = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2 }{\varepsilon \cdot r^2}

Для однородного электрического поля:

1) Электрическая сила,
действующая на заряд                                  F_e = q \cdot E

2) Потенциальная энергия заряда                 W_p = q \cdot E \cdot h

3) Потенциал электрического поля               \varphi = E \cdot h

4) Напряжение (разность потенциалов)         U =\varphi_1 - \varphi_2

5) Напряжение через напряженность             U = E \cdot \Delta h

6) Работа электрического поля                       A =W_{p1} - W_{p2}

                                                                    A =q \cdot E \cdot h_1 - q \cdot E \cdot h_2

                                                                    A =q \cdot (\varphi_1 - \varphi_2)

                                                                    A =q \cdot U

Потенциал поля точечного заряда [В]             \varphi = \frac{k \cdot q }{ r}

Потенциал поля заряженной сферы :

1) внутри сферы равен
потенциалу на поверхности:                          \varphi_c = \frac{k \cdot q }{ R_c}

2) снаружи сферы                                          \varphi_c = \frac{k \cdot q }{ r}

Электрическая емкость конденсатора [Ф]       C = \frac{q}{U}

Электрическая емкость плоского
конденсатора                                                 C = \frac{\varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot S}{d}

Энергия конденсатора [Дж]                            W_c = \frac{q \cdot U}{2}

                                                                    W_c = \frac{C \cdot U^2}{2}

                                                                    W_c = \frac{q^2}{2 \cdot C}

При последовательном соединении конденсаторов:

1) Напряжение батареи конденсаторов          U = U_1 + U_2 +...+ U_n

2) Заряд на всех конденсаторах                     q =q_1 = q_2 =...=q_n

3) Емкость батареи конденсаторов                 C = \frac{1}{\frac{1}{C_1} +\frac{1}{C_2} +...+ \frac{1}{C_n}}

При параллельном соединении конденсаторов:

1) Напряжение на всех конденсаторах           U=U_1 = U_2 =...=U_n

2) Заряд батареи конденсаторов                    q = q_1 + q_2 +...+ q_n

3) Емкость батареи конденсаторов                 C = C_1 + C_2 +...+ C_n

16. Законы постоянного тока

Сила тока [А]                                                I = \frac{q}{t}

Закон Ома для участка цепи                          I = \frac{U}{R}

Закон Ома для полной цепи                           I = \frac{\boldsymbol{\varepsilon}}{R + r}

Сопротивление проводника [Ом]                    R = \frac{\rho \cdot l}{S}

При последовательном соединении резисторов:

1) Напряжение между входом
и выходом цепи                                            U = U_1 + U_2 +...+ U_n

2) Сила тока  во всех резисторах                 I =I_1 = I_2 =...=I_n

3) Эквивалентное сопротивление цепи          R = R_1 + R_2 +...+ R_n

При параллельном соединении резисторов:

1) Напряжение на всех резисторах                U =U_1 = U_2 =...=U_n

2) Сила тока через вход и выход цепи           I = I_1 + I_2 +...+ I_n

3) Эквивалентное сопротивление цепи          R = \frac{1}{\frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2} +...+ \frac{1}{R_n}}

для двух параллельно соединенных резисторов    R = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}

Работа тока на однородном
участке цепи [Дж]                                         A = U \cdot q = U \cdot I \cdot t

                                                                    A = R \cdot I^2 \cdot t

                                                                    A = \frac{U^2 \cdot t }{R}

Количество теплоты, выделяющееся
на резисторе [Дж]                                         Q = A

Мощность тока [Вт]                                       P = U \cdot I

                                                                    P = R \cdot I^2

                                                                    P = \frac{U^2 }{R}

Первое правило Кирхгофа                             I_1+I_2+...+I_n={I_1}'+{I_2}'+...+{I_k}'

Второе правило Кирхгофа                             I_1 \cdot R_1 + I_2 \cdot R_2 + ... + I_k \cdot R_k = \boldsymbol{\varepsilon}_1 + \boldsymbol{\varepsilon}_2 +...+ \boldsymbol{\varepsilon}_n

17. Магнитное поле

Сила Лоренца                                                F_{\Lambda} = v \cdot q \cdot B \cdot \cos{\gamma}

Сила Ампера                                                F_A = I \cdot l \cdot B \cdot \cos{\varphi}

Магнитный поток [Вб]                                   \Phi = S \cdot B \cdot \cos{\alpha}

ЭДС индукции в замкнутом контуре               \boldsymbol{\varepsilon}_i = - \frac{\Delta{\Phi}}{t}

ЭДС индукции в катушке                               \boldsymbol{\varepsilon}_{K} = - \frac{N \cdot \Delta{\Phi}}{t}

ЭДС индукции в движущемся проводнике       \boldsymbol{\varepsilon}_{\Pi} = l \cdot v \cdot B \cdot \sin{\beta}

Индукционный ток                                         I_i = \frac{\boldsymbol{\varepsilon}_i}{R + r}

Магнитный поток катушки                              \Phi = L \cdot I

Индуктивность соленоида                              L = \frac{\mu_0 \cdot N^2 \cdot S }{l}

ЭДС самоиндукции в катушке                        \boldsymbol{\varepsilon}_{si} = - \frac{L \cdot \Delta{I}}{t} = - \frac{\Delta{\Phi}}{t}

Энергия магнитного поля
катушки с током                                           W_L = \frac{L \cdot I^2}{2}