Движение под углом к горизонту

После вылета со скоростью $\vec v_0$ под углом $\alpha$ (альфа) к горизонту тело одновременно совершает два движения: равноускоренное относительно оси $oy$ и равномерное относительно оси $ox$ .

Относительно оси $oy$ движение происходит с ускорением $\vec g$ и начальной скоростью $v_{0y}$ :

$v_{0y}=v_0\cdot{\sin \alpha }\qquad_{(3.1)}$

Для движения относительно $oy$ справедливы формулы равноускоренного движения:

$v_y=v_{0y}+g_y\cdot{t}\qquad_{(3.2)}$

$s_y=v_{0y} \cdot t+\frac{g_y \cdot t^2}{2}\qquad_{(3.3)}$

$y=y_0+v_{0y} \cdot t+\frac{g_y \cdot t^2}{2}\qquad_{(3.4)}$

$s_y=\frac{v_y +v _{0y} }{2}\cdot t\qquad_{(3.5)}$

$s_y=\frac{{v_y}^2 -{v_{0y}}^2 }{2 g_y}\qquad_{(3.6)}$

Относительно оси $ox$ происходит равномерное движение со скоростью $v_{0x}$ :

$v_{0x}=v_0\cdot{\cos \alpha }\qquad_{(3.7)}$

$x=x_0+v_{0x}\cdot t\qquad_{(3.8){$

Для тела, брошенного горизонтально с высоты $h$ со скоростью $v_0$ :

время полета

$t =\sqrt {\frac{2 h}{g}} \qquad_{(3.9)}$

дальность полета

$l =v_0 \cdot t = v_0 \sqrt {\frac{2 h}{g}} \qquad_{(3.10)}$

уравнение траектории

$y = h - \frac{g }{2{v_o}^2} \cdot x^2 \qquad_{(3.11)}$

Для тела, брошенного под углом $\alpha$ к горизонту со скоростью $v_0$ :

время полета

$t =\frac{2v_0 \sin \alpha}{g} \qquad_{(3.12)}$

дальность полета

$l =\frac{{v_o}^2 \sin 2 \alpha}{g} \qquad_{(3.13)}$

максимальная высота

$h =\frac{{v_o}^2 \sin^2 \alpha}{2g} \qquad_{(3.14)}$

уравнение траектории

$y = tg \alpha \cdot x - \frac{g }{2{v_o}^2 \cos^2 \alpha} \cdot x^2 \qquad_{(3.15)}$