Динамика — Репетитор физики, математики

Равнодействующая сила $F_p$ [Н] — сила, заменяющая своим действием все силы, действующие на тело.

Вектор равнодействующей силы равен векторной сумме сил, действующих на тело:

$\vec{F_p}=\vec{F_1}+\vec{F_2}+...+\vec{F_n}\qquad_{(6.1)}$

1-й закон Ньютона Если в инерциальной системе отсчета $F_p = 0$ , то тело сохраняет свою скорость неизменной или покоится.

2-й закон Ньютона Если в инерциальной системе отсчета $F_p \neq0$ , то тело движется с ускорением $\vec a$ , направленным туда же, куда и $\vec F_p$ :

$\vec{a} = \frac {\vec{F_p}}{m} \Rightarrow \quad \vec{F_p}=m \cdot \vec a\ \qquad_{(6.2)}$

3-й закон Ньютона Два тела действуют друг на друга с силами равными по модулю и противоположными по направлению и лежащими на прямой, проходящей через центры тел.

$F_{_{12}}=F_{_{21}}, \quad \vec{F}_{_{12}}=-\vec{F}_{_{21}}\qquad_{(6.3)}$

Силы в природе возникают и исчезают парами, природа обеих сил одинакова (обе упругие, или обе гравитационные или другой природы).

Закон Гука Сила упругости $F_y$ , возникающая при деформации, прямо пропорциональна величине абсолютной деформации $x$ [м] и направлена в сторону, противоположную смещению частиц:

$F_y=k\cdot x \qquad_{(6.4)}$

Физический смысл коэффициента упругости (жесткости) $k$ [Н/м] Численное значение коэффициента упругости показывает величину силы, которую надо приложить к упругому телу, чтобы оно деформировалось на 1 м.

Закон всемирного тяготения Сила гравитационного притяжения $F_{_{\Gamma}}$ между двумя телами массы $m_1$ и $m_2$ пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами $R$ :

$F_{_{\Gamma} }=\frac{G\cdot m_1\cdot m_2}{R^2} \qquad_{(6.5)}$

$G$ [Нм²/кг²] — гравитационная постоянная.

Ускорение свободного падения $g$ над поверхностью планеты массой $M$ на расстоянии от центра планеты $R$ :

$g=\frac{G\cdot M}{R^2} \qquad_{(6.6)}$

Сила тяжести — гравитационная сила, действующая на тело со стороны планеты

$F_{_{T}}=m\cdot g \qquad_{(6.7)}$

Первая космическая скорость — скорость $v$ , при которой тело будет двигаться по круговой орбите радиусом $R$ . Такое движение происходит при равенстве центростремительного ускорения тела и ускорения свободного падения:

$\frac{v^2}{R}=\frac{G\cdot M_{\Pi }}{R^2} \qquad \Rightarrow \qquad v=\sqrt{\frac{G\cdot M_{\Pi }}{R}} \qquad_{(6.8)}$

Вес тела $P$ — сила воздействия тела на опору или подвес, в результате чего опора или подвес деформируются.

Вес тела может быть:

1) равен силе тяжести, если тело покоится или движется равномерно:

$P_0=F_{_{T}}=m \cdot g \qquad_{(6.9)}$

;

2) больше силы тяжести, если тело движется с ускорением $\vec{a}$ , направленным вверх (перегрузка):

$P=m\cdot (g+a) \qquad_{(6.10)}$

коэффициент перегрузки показывает во сколько раз увеличился вес:

$k_{_{\Pi}}=\frac {P}{P_0}=\frac {g+a}{g} \qquad_{(6.11)}$

3) меньше силы тяжести, если тело движется с ускорением $\vec{a}$ , направленным вниз (уменьшение веса):

$P=m\cdot (g-a) \qquad_{(6.12)}$

коэффициент уменьшения веса показывает во сколько раз вес уменьшился:

$k_y=\frac {P_0}{P}=\frac {g}{g-a} \qquad_{(6.13)}$

4) равен нулю (невесомость), если тело совершает падение с ускорением $g$ .

Сила трения скольжения $F_{_{TP}}$ — сила, возникающая между соприкасающимися телами при их относительном движении:

$F_{_{TP}}=\mu \cdot N \qquad_{(6.14)}$

$\mu$ [безр.] — коэффициент трения, $N$ — сила реакции опоры (сила нормального давления).
Сила трения скольжения направлена противоположно относительному движению тела.

Сила трения покоя $F_{_{TP.\Pi}}$ удерживающая тело от движения, численно равна и противоположно направлена силе, пытающейся сдвинуть тело (сдвигающей силе) $F_{c}$ :

$F_{_{TP.\Pi}}=F_c \qquad_{(6.15)}$

При увеличении сдвигающей силы, сила трения покоя также увеличивается и достигает максимального значения в момент начала движения:

$F_{_{TP.\Pi.M}}= F_{_{TP}}= \mu \cdot N \qquad_{(6.16)}$