Термодинамика — Репетитор физики, математики

Внутренняя энергия тела — это сумма кинетических энергий всех молекул тела и потенциальной энергии их взаимодействия.

Идеальный газ — это газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежительно мало и приравнивается к нулю.

Внутренняя энергия идеального газа $U$ [Дж] — это сумма кинетических энергий всех молекул газа, она определяется по формуле:

1) для одноатомного газа (например, $He; Ne$ ):

$U = 1,5 \cdot \nu \cdot R \cdot T \qquad_{(14.1)}$

2) для двухатомного газа (например, $H_2; O_2$ ):

$U = 2,5 \cdot \nu \cdot R \cdot T \qquad_{(14.2)}$

3) для многоатомного газа (например, $H_2 \, O; C\, O_2$ ):

$U = 3 \cdot \nu \cdot R \cdot T \qquad_{(14.3)}$

Работа газа против внешних сил $A$ [Дж] имеет положительное значение при расширении и отрицательное при сжатии.

Работа газа в любом процессе определяется графическим методом как площадь фигуры, расположенной под графиком зависимости давления $P$ от объема $V$ .

Работа газа в изобарном процессе $P - const$ определяется по формуле:

$A = P \cdot \Delta V \qquad_{(14.4)}$

Работа внешних сил над газом $A_{_{BH}}$ имеет значение, противоположное работе газа:

$A_{_{BH}} = - A ; \qquad A = - A_{_{BH}} \qquad_{(14.5)}$

Первый закон термодинамики: количество теплоты $Q$ , сообщаемое термодинамической системе, равно сумме изменения ее внутренней энергии $\Delta U$ и работы $A$ , совершаемой системой против внешних сил:

$Q = \Delta U + A \qquad_{(14.6)}$

Адиабатный (адиабатический) процесс — процесс, при котором термодинамическая система не обменивается теплотой с окружающим пространством ( $Q = 0$ ). На практике такое возможно при быстром расширении или сжатии газа, когда система не успевает получить или отдать теплоту.

Частные случаи первого закона термодинамики:

1) при адиабатном процессе, когда $Q = 0$ :

$0 = \Delta U + A \qquad_{(14.7)}$

2) при изохорном процессе, когда $\Delta V = 0 \; \Rightarrow \; A = 0$ :

$Q = \Delta U \qquad_{(14.8)}$

3) при изотермическом процессе, когда $\Delta T = 0 \; \Rightarrow \; \Delta U = 0$ :

$Q = A \qquad_{(14.9)}$

Тепловой двигатель — устройство, превращающее часть полученной теплоты в механическую работу.

Рабочее тело теплового двигателя получает от нагревателя теплоту $Q_H$ , производит работу $A$ , неиспользованную теплоту $Q_X$ отдает холодильнику.
Работа теплового двигателя равна разности полученной и отданной теплоты:

$A = Q_H - Q_X \qquad_{(14.10)}$

Работа теплового двигателя графическим методом определяется как площадь термодинамического цикла в координатах $P$ , $V$ .

К.П.Д. теплового двигателя $\eta$ [безр.] показывает какую долю полученного количества тепла удалось преобразовать в работу, имеет значение меньше единицы (0,3 ÷ 0,4 для бензиновых, дизельных двигателей ) и рассчитывается по формулам:

$\eta = \frac{A}{Q_H} \qquad_{(14.11)}$

$\eta = \frac{Q_H - Q_X}{Q_H} = 1 - \frac{Q_X}{Q_H} \qquad_{(14.12)}$

Тепловой двигатель, работающий по циклу Карно — двигатель, термодинамический цикл которого образован двумя изотермами и двумя адиабатами. Такой двигатель имеет максимально возможный к.п.д., который определяется по формуле:

$\eta = \frac{T_H - T_X}{T_H} = 1 - \frac{T_X}{T_H} \qquad_{(14.13)}$

где $T_H$ — температура нагревателя, $T_X$ — температура холодильника.

Холодильная машина — устройство, отнимающее теплоту у холодильника $Q_X \, '$ и передающая нагревателю $Q_H \, '$ за счет работы внешних сил $A \, '$ .

Холодильный коэффициент $\varepsilon_X$ [безр.] рассчитывается для холодильных машин, цель которых — отнять теплоту у холодильника. Значение $\varepsilon_X$ может быть больше или меньше единицы (у сплит-систем в режиме холод 2,5 ÷ 3,5) и рассчитывается по формулам:

$\varepsilon_X = \frac{Q_X \, '}{A \, '} = \frac{Q_X \, '}{Q_H \, ' - Q_X \, '} \qquad_{(14.14)}$

$\varepsilon_X = \frac{T_X }{T_H - T_X} \qquad_{(14.15)}$

Коэффициент трансформации $\varepsilon_T$ [безр.] рассчитывается для холодильных машин, цель которых — передать теплоту нагревателю. Значение $\varepsilon_T$ больше единицы (у сплит-систем в режиме тепло 3 ÷ 5) и рассчитывается по формулам:

$\varepsilon_T = \frac{Q_H \, '}{A \, '} = \frac{Q_H \, '}{Q_H \, ' - Q_X \, '} \qquad_{(14.16)}$

$\varepsilon_T = \frac{T_H }{T_H - T_X} \qquad_{(14.17)}$